Entropie.

3.) Entropietransport: wozu man beim Kraftwerk den Kühlturm braucht.


  • Sieh dir den nächsten Abschnitt aus dem Vortrag von Martin Buchholz an.
  • Lies anschließend wieder unten die Zusammenfassung durch.

3.1.) Der Weg der Energie (rot).

ideales Kraftwerk - Energie

In der Brennkammer wird die Wärmemenge ΔQ1 erzeugt. Ein Teil dieser Wärmemenge wird im Kraftwerk (eigentlich im Generator) in elektrische Energie W umgewandelt und geht zum Kunden (Verbraucher). Ein anderer Teil der zugeführten Wärmemenge geht als Abwärme ΔQ2 an den Kühlturm.

Es gilt der 1. Hauptsatz der Wärmelehre: ΔQ1 = ΔQ2 + W

Je dicker der Pfeil in der Darstellung, um so mehr Energie nimmt diesen Weg. Die roten Kugeln stehen wie im Vortrag für Energie oder Wärmeportionen.


3.2.) Der Weg der Entropie (blau).

ideales Kraftwerk - Entropie

Zusammen mit Wärme wird immer auch Entropie übertragen. Mechanische oder elektrische Energie überträgt keine Entropie.
Im idealen Kraftwerk ist die Entropiemenge, die von der Brennkammer ins Kraftwerk kommt, gleich groß wie die Entropiemenge, die vom Kraftwerk zum Kühlturm geht (4 blaue Kugeln entsprechen vier Portionen Entropie).

Wie kann das sein, wo doch die Wärmemengen ΔQ1 und ΔQ2 nicht gleich sind?

Für die Entropieübertragung spielt auch die (absolute) Temperatur T, bei der sie erfolgt, eine Rolle:
die Wärmemenge ΔQ1 ist zwar groß, aber die Temperatur T1 bei der die Entropie ins Kraftwerk übertragen wird, ist es auch.
Dafür verlässt nur die kleinere Wärmemenge ΔQ2 das Kraftwerk, aber auch bei kleiner Temperatur T2.
Das gleicht sich aus (vgl. Skizze). So wird die ganze Entropie wieder abgegeben.


3.3.) Exkurs: Wie effektiv kann ein ideales Kraftwerk maximal sein?

Da ein Teil der zugeführten Wärmemenge ΔQ1 immer als "Abwärme" an den Kühlturm geht, kann niemals die gesamte Wärmemenge ΔQ1 in elektrische Energie gewandelt werden.

Die Abwärme ist uns egal, wir hätten gerne möglichst viel elektrische Energie aus der zugeführten Wärmemenge gewonnen. In diesem Zusammenhang ist der Begriff des Wirkungsgrads η wichtig. Er sollte möglichst hoch sein.

Wirkungsgrad: η = gewünschte Energie / hineingesteckte Energie = W / ΔQ1

Im gezeichneten Beispiel von oben ist die zugeführte Wärmemenge 6 Energieportionen, in elektrische Energie werden gewandelt 2 Energieportionen. Der Wirkungsgrad ist also 2 / 6 = 1 / 3 = 0,333 = 33%.

Wie groß kann der Wirkungsgrad eines idealen Kraftwerks werden und wovon hängt das ab?

Beim idealen Kraftwerk ist, wie oben erklärt, die zugeführte Entropie gleich der abgeführten Entropie.
Es ergibt sich also:
ideales Kraftwerk - Wirkungsgrad

Mit anderen Worten der Wirkungsgrad ist 1 (100%) minus dem Quotienten aus der Abwärme ΔQ2 und der zugeführten Wärmemenge ΔQ1. Je kleiner die Abwärmemenge ΔQ2 desto besser ist der Wirkungsgrad - das hatten wir uns ja schon gedacht.....

Wie hängt der Wirkungsgrad aber von den Temperaturen der Brennkammer T1 und des Kühlturms T2 ab?

Dazu setzen wir die Gleichung (1) von oben für ΔQ2 ein:
Wirkungsgrad ideales Kraftwerk mit Temperaturen

Damit können wir jetzt eine Abschätzung machen.
Die Temperatur der Brennkammer hängt natürlich davon ab, was wir dort verbrennen, ob z.B. Steinkohle oder Braunkohle und auch davon welchen Wassergehalt die Kohle hat. Auch die Menge, die Feuchtigkeit und die Temperatur der zugeführten Verbrennungsluft spielt eine Rolle.
Nimm für die Temperatur der Brennkammer 800°C an und für die Temperatur des Kühlturms 20°C.

Welchen maximalen Wirkungsgrad kann das Kraftwerk haben?

Daran denken, es geht um absolute Temperaturen - 0°C = 273 K! Also ist T1 1073 K und T2 293 K. Als Wirkungsgrad ergibt sich dann 72,6%. Besser geht es prinzipiell nicht!


Diese Überlegung (Carnot-Prozess) gilt im Prinzip für jede Art Wärmekraftmaschine (ein Kraftwerk ist nichts anderes), also auch z.B. für einen Automotor.

Schätze seinen maximalen Wirkungsgrad ab, wenn er zwischen 250°C (Motorblock) und 20°C (Auspuff hinten) arbeitet.


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