Extremwertaufgaben lassen sich elegant mit Hilfe der Differenzialrechnung lösen. Wir beschreiben mit verschiedenen Materialien eine bewährte Vorgehensweise insechs Schritten.

Beispiel 1, Schritt 2

Extremale Größe bestimmen

Die extremale Größe ist in unserem Beispiel die Rechtecksfläche A. Sie hängt von der Länge l und der Breite b ab.
Diese Abhängigkeit von den Variablen können wir mit Hilfe einer Klammer zum Ausdruck bringen:

Formel Rechtecksfläche

Wir möchten für die Fläche eine Funktionsvorschrift aufstellen, die nur noch von einer Variablen abhängt. Nur dann können wir die Differenzialrechnung einsetzen oder mit Hilfe eines Schaubildes die Extremstelle (und den zugehörigen Extremwert) bestimmen.

Zum Schritt 3 - Nebenbedinungen aufstellen