In der analytischen Geometrie werden mit algebraischen Hilfsmitteln geometrische Probleme gelöst.
Mit neuen mathematischen Objekten wie beispielsweise Vektoren lassen sich Geraden und Ebenen beschreiben, sowie geometrische und physikalische Beziehungen exakt errechnen.
Eine Gerade in Parameterform kann auch als Bewegung interpretiert werden. Man spricht daher in solch einem Fall bei der zugehörigen Gleichung auch von Modellierung mit einer Bewegungsgleichung. Auf diesem Feld ergeben sich schöne Anwendungsaufgaben, die auch gelegentlich im Abitur eine Rolle spielen. Dieser Aufgabentyp wird gewöhnlich als Bewegungsaufgabe bezeichnet.
Hier finden Sie ausführliche Musteraufgaben und eine MindMap zum Thema.
Einführung des Begriffes Skalarprodukt, Anwendungen des Skalarproduktes und Beweise mit dem Skalarprodukt
Vektoren spielen in der alalytischen Geometrie eine herausragende Rolle. Begriffe wie Ortsvektor, Stützvektor, Richtungsvektor oder Normalenvektor müssen bekannt sein. Darüberhinaus gehört es zu den Grundaufgaben, Vektorlängen oder Beziehungen zwischen Vektoren rechnerisch zu ermitteln. Im zweiten Fall ist das Verständnis der linearen Abhängikeit notwendig.