Experiment zur Energiespeicherung im Kondensator.

1.) Hochkapazazitive Kondensatoren

Manche Themen im Physikunterricht werden oft nur theoretisch behandelt und sind daher nicht besonders spannend. Dazu gehört sicher auch die Herleitung der Energie eines geladenen Kondensators W = 1/2 * C * U².
Ein spannendes oder überraschendes Experiment wäre daher eine schöne Ergänzung zur Theorie.

In Blitzgeräten von Fotoapparaten werden Kondensatoren als Energiepuffer schon sehr lange eingesetzt. In der Regel haben diese Kapazitäten von einigen 100 Mikrofarad. Für die Blitzröhre sind dabei relativ große Spannungen nötig. Kondensatoren hoher Kapazität (1 F und mehr) bei niedriger Spannung gibt es aber erst seit einigen Jahren. Dennoch werden sie in zahlreichen elektronischen Geräten als Zwischenpuffer für Energie eingesetzt. Geräte mit Solarzellen, die auch eine kurze Zeit ohne helles Tageslicht funktionieren sollen, nutzen hochkapazitiven Kondensatoren (Goldcaps) als Puffer. Man denke hier z.B. an Taschenrechner, Digitalmultimeter und andere. (Foto: Blick ins Innere eines solarbetriebenen Digitalmultimeters)

Auch in den neuerdings so beliebten "Schütteltaschenlampen" sind solche Goldcaps eingesetzt. Wird die Lampe geschüttelt, erzeugt ein Dauermagnet, der sich mitbewegt, in einer Spule eine Induktionsspannung. Diese wird gleichgerichtet und damit ein hochkapazitiver Kondensator geladen. Er versorgt dann eine weiße Leuchtdiode ( = "Lampe") mit Energie. Aus 30 s Schütteln kann dann die Energie für mehrere Minuten Leuchten gewonnen werden.

Hochkapazitive Kondensatoren bekommt man z.B. bei Conrad.
Leider sind sie nicht gerade billig: je nach Typ muss man zwischen 5 und 10 Euro rechnen.
In den solarbetriebenen Digitalmultimetern derselben Firma sind solche Goldcaps eingebaut. Einige Multimeter waren bei uns defekt, so dass wir uns Goldcaps für den Austausch besorgt haben.
Diese haben die Daten 1 F und 5,5 V.

Mit diesen Goldcaps kann man nun auch überraschende Experimente anstellen.

2.) Kann ein Goldcap ein Glühlämpchen versorgen und wie lange?

Das Foto und das Schaltbild zeigen den einfachen Versuchsaufbau. Die Leitungen werden mit Krokodilklemmen an den Goldcap angeschlossen.

Versuchsaufbau und Schaltbild dazu.

• Kann der "kleine" Kondensator (Durchmesser 21 mm rechts) überhaupt ein Glühlämpchen (3,8 V 70 mA) zum Leuchten bringen und wie lange wird es brennen?

Dem Gefühl nach sagen Schülerinnen und Schüler meist, wenn es überhaupt klappt, dann brennt die Lampe höchstens 5 Sekunden. Nach dem "Bauchgefühl" würden sicher auch viele Physiklehrkräfte den Schülern Recht geben, zumal wenn der Kondensator so klein und unscheinbar aussieht. Doch lassen wir uns nicht von der Größe täuschen!

Eine Rechnung ergibt etwas ganz anderes:

Verwendet man als Ladespannung 4,0 V, dann speichert der Kondensator als Energie
W = 1/2 * C * U² = 1/2 * 1 F * (4,0V)² = 8 J.

Trotz der großen Kapazität hört sich das zunächst nicht sehr spektakulär an.

Das Lämpchen hat, wenn es normal leuchtet, eine Leistungsaufnahme von P = U * I = 3,8 V * 0,07 A = 0,266 W.

• Wie lange kann es der Kondensator versorgen?

Es gilt: P = W / t. Also ist auch t = W / P = 8 J / 0,266 W = 30,1 s.

Das ist nun wirklich eine beeindruckend lange Zeit. Das muss unbedingt im Experiment überprüft werden!

3.) Das Experiment bestätigt und wirft neue Fragen auf.

Führt man das Experiment durch, so leuchtet das Lämpchen sogar noch länger, nämlich etwa 40 s lange!
Die Abschätzung ist damit bestätigt.

• Warum brennt die Lampe noch länger als erwartet?

Diese Frage kann man den Schülerinnen und Schülern anschließend stellen, falls sie es nicht selbst tun.
Meist kommen sie dann auch selber auf die richtige Erklärung.

Sie beobachten, dass das Lämpchen im Laufe der Zeit dunkler wird. Die Leistung des Glühlämpchens ist also nur im ersten Augenblick 0,266 W, danach wird sie kleiner.
Wenn sich der Kondensator über die Lampe entlädt, dann sinkt die Spannung an seinen Anschlüssen ab (Q = C * U). Damit reduzieren sich auch die Stromstärke (I = U / R) und die abgegebene Leistung (P = U * I).

Diese ist also während des Entladevorgangs nicht konstant, wie man in der Abschätzung von oben vorausgesetzt hatte.
Daher "reichen" die 8 J Energie im Kondensator für deutlich mehr als 30 Sekunden!

Die Diskussion kann direkt zum Einstieg in das Thema "Lade- und Entladevorgang von Kondensatoren" dienen.

Zu dem Thema gibt es folgende weiteren Seiten auf dem Landesbildungsserver
Laden / Entladen eines Kondensators
Laden und Entladen von Kondensatoren mit EXCEL simuliert

4.) Neue Techniken bieten noch weitere Möglichkeiten.

Auch der Ladevorgang des Kondensators dauert seine Zeit.
Es vergehen schon etwa 20 Sekunden, bis der Kondensator an einem normalen Labornetzgerät nahezu voll geladen ist .... und das bei einem Kondensator von "nur" 1 F Kapazität.

Inzwischen gibt es Goldcaps von bis zu 22 F (!) zu kaufen (Stand Ende 2007).

Wie lange man das Lämpchen wohl damit versorgen könnte?
Rechnen Sie es doch aus!

5.) LED statt Glühlämpchen.

Eine weitere Möglichkeit die Entladedauern zu verlängern, ist der Einsatz von (weißen) Leuchtdioden statt Glühlämpchen. So werden auch bei den oben beschriebenen "Schütteltaschenlampen" LEDs statt Glühlämpchen eingesetzt.

Für das Experiment eignet sich auch eine weiße 5 mm-LED mit einer Versorgungsspannung von 3,5V und 20 mA Stromstärke (12.000 mcd).

Eine solche Entladung war Gegenstand einer Abituraufgabe 2008.
Abituraufgabe 2008, Aufgabe II, Teil b)

In meinem Physikkurs 12 wurde das Experiment im Oktober 2008 nachgestellt. Dazu wurde ein Goldcap mit 1,0 F Kapazität an einer Gleichspannungsquelle von 3,0 V geladen. Anschließend wurde er mit der oben beschriebenen LED verbunden. Gleichzeitig wurde auch noch die Kondensatorspannung mit einem hochohmigen Multimeter gemessen.

Zu Beginn der Messung lagen 2,70 V Spannung am Goldcap an. Der Kondensator war also noch gar nicht voll geladen worden.
Die LED leuchtete ordentlich hell und dies nicht nur während drei Minuten (vgl. Lösung Abitur) sondern über 15 Minuten! Dabei war die Spannung am Kondensator dann nur etwa auf 2,5 V gefallen.
Offenbar hat in diesen Bereichen die verwendete LED deutlich weniger als 10 mW Leistung.

Wir beließen dann die LED am Goldcap um zu sehen, wann das Leuchten aufhört. Nach zwei kompletten Schulstunden (!) war immer noch ein leichtes Leuchten zu sehen und die Spannung auf etwa 2,25 V abgefallen.
Wir haben das Experiment dann abgebrochen.

Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver