Simulation und Messung der Selbstinduktion beim Ausschalten.
Bei der Besprechung der Selbstinduktion beim Ausschalten kann man sich - ausgehend von der Theorie - zur Not darauf beschränken zu erörtern, wie groß Induktionsspannung und Induktionsstrom ganz zu Beginn (t=0s) und nach sehr langer Zeit (t gegen unendlich) sind, und den Verlauf dazwischen intuitiv zu ergänzen und sich den Vorgang anschließend in einem Experiment anzusehen.
Sonderlich zufriedenstellene ist dieses Vorgehen allerdings nicht. Es wäre schon befriedigender den Verlauf der beiden Größen genauer beschreiben zu können und auch zu untersuchen, wie sich der Kurven bei einer Änderung der Widerstände und der Eigeninduktivität L verändern.
Ach, wenn ich doch mehr Mathematik könnte .....
Dieser Ausspruch, der von Werner Heisenberg stammen soll, beschreibt sehr
gut das Problem, vor dem der Physikuntericht in der Schule steht:
Zu dem Zeitpunkt, zu dem Kondensatorladung und -entladung und auch die
Selbstinduktion behandelt werden, haben die Schülerinnen und Schüler
die Exponentialfunktion im Mathematikunterricht noch nicht kennengelernt. Mit
ihrer Hilfe könnte man eine geschlossene Lösung der Selbstinduktion
problemlos angeben. Mehr dazu hier.
Die einzige Möglichkeit das Problem zu Lösen besteht darin, es mit einer Iterationsrechnung zu simulieren. Dabei wird davon ausgegangen, dass man für einen kurzen Zeitpunkt die Größen als konstant betrachten kann.
Iteration für Induktion beim Einschalten:
Für jedes Intervall DT wird berechnet.
- Wie stark steigt die Stromstärke : IP=(Uq-R*I)/L
- Wie groß ist die Induktionsspannung : UI=- L*IP
- um wiviel nimmt die Stromstärke im Intervall zu: DI=IP*DT
- wie groß ist die Stromstärke am Intervallende: I=I + DI
- Die Zeit wird noch fortgeschrieben T=T +DT
Die neue Stromstärke hat Einfluß auf den Stomstärkeanstieg.
Für die Simulation bieten sich verschiedene Möglichkeiten an:
Simulation mit einem Delphi- oder Javaprogramm.
Ein Nachteil dieser Möglichkeit ist, dass für die Schülerinnen und Schüler nicht transparent wird, wie das Programm seine Werte berechnet. Eine solche Simulation zusammen mit Schülern zu entwickeln und zu programmieren sprengt den Zeitrahmen eines normalen Unterrichts.
Simulation mit Crocodile Physics.
Hier gilt im Prinzip dasselbe. Die Simulation ist nur vielleicht optisch ansprechender und die Schüler haben die Illusion etwas selbst gemacht zu haben, wenn die die Schaltung "zusammenbauen". Die Physik hinter dem Programm wird auch hier nicht transparent.
Ist die Zeit knapp bemessen, sind die beiden genannten Möglichkeiten dennoch eine Option zur Veranschlichung.
Modellbildung mit einem Modellbildungssystem oder Excel.
Die Schülerinnen und Schüler lernen mehr Physik, wenn man die Iterationsidee mit ihnen bespricht und vielleicht zwei oder drei Schritte gemeinsam von hand durchrechnet. Danach sieht man, wie es läuft und es wird langweilig. Die restliche Rechenarbeit überlässt man dann einem Computer.
Modellbildung mit Moebius oder Easysim.
Dynasys hat den Nachteil, dass man zwangsweise Symbole benutzen muss, so dass die Benutzung des Programmes für jemand der nur selten damit arbeitet, einen erschwerten Zugang bietet. Für Anfänger einfacher ist daher Moebius oder auch Easysim. Easysim erinnert stark an erste Versionen von Moebius und ist sicher nicht so perfekt wie Moebius heute, ist dafür aber umsonst im Internet zu haben. Die Verwandtschaft zu Delphi merkt man auch daran, dass man Zuordnungen statt mit "=" mit einem ":=" eingeben muss.
Beide Programme arbeiten im Prinzip wie Delphi Programme, nur dass sie sozusagen nur die Hülle sind. Die eigentlichen Rechenoperationen werden dem Programm übergeben.
Modellbildung mit Excel.
Excel hat den Vorteil, dass Schülerinnen und Schüler es meist auch Zuhause auf dem eigenen Rechner haben und oft schon mit dem Programm umgehen können, was den Einstieg vereinfacht. Der Schwerpunkt kann dann auf den physikalischen Inhalten liegen.
Beispieldateien für die Selbstinduktion beim Ein- und Ausschalten finden Sie hier.