Dopplereffekt - Vergleich der beiden Möglichkeiten.

Hier sind die beiden Möglichkeiten für den Dopplereffekt noch einmal vergleichend gegenüber gestellt.

Konstante Größen sich rot geschrieben oder hinterlegt, veränderliche Größen grün.

  Bewegte Schallquelle
ruhender Beobachter		 Ruhende Schallquelle
bewegter Beobachter
Herleitungsseite Dopplereffekt - bewegte Schallquelle, ruhender Beobachter Dopplereffekt - ruhende Schallquelle, bewegter Beobachter
Die Welle im Raum Quelle auf Beobachter zu Beobachter auf Quelle zu
veränderliche Wellenlänge λv und λh konstante Wellenlänge λ
konstante Ausbeitungsgeschwindigkeit c veränderliche Ausbreitungsgeschwindigkeit chin und cweg
Die veränderliche Größe Es ändert sich die Wellenlänge. Es ändert sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Quelle bewegt sich auf den Beobachter in A zu:
Wellenlänge vor dem Erreger
λ ist kleiner.		 Beobachter bewegt sich auf die Quelle zu:
Geschwindigkeit Beobachter auf die Quelle zu
c ist größer.
Quelle bewegt sich vom Beobachter in B weg:
Wellenlänge hinter dem Erreger
λ ist größer.		 Beobachter bewegt sich von der Quelle weg:
Geschwindigkeit Beobachter von der Quelle weg
c ist kleiner.
Frequenz für den Beobachter Quelle bewegt sich auf den Beobachter in A zu

Formel:
Formel: Frequenz für Beobachter vorn
f-v-Diagramm für f  =  800 Hz:
Diagramm: Frequenz für Beobachter vorn
Frequenz für f = 800 Hz und v = 20 m/s: 850,00 Hz
Grenzfall für v -> c:
Grenzfall v gegen c
Der Nenner geht gegen 0, die Frequenz geht gegen unendlich (vgl. Diagramm). 		Beobachter bewegt sich auf die Quelle zu

Formel:
Formel: Beobachter auf Quelle zu
f-v-Diagramm für f  =  800 Hz:
Diagramm: Beobachter auf Quelle zu
Frequenz für f = 800 Hz und v = 20 m/s: 847,06 Hz
Grenzfall für v -> c:
Grenzfall für v gegen c
Die Frequenz geht gegen die doppelte Originalfrequenz
(vgl. Diagramm, hier 1600 Hz).
Quelle bewegt sich vom Beobachter in B weg

Formel:
Formel: Quelle vom Beobachter weg
f-v-Diagramm für f  =  800 Hz:
Diagramm: Quelle vom Beobachter weg
Frequenz für f = 800 Hz und v =  20 m/s: 755,55 Hz
Grenzfall für v -> c:
Grenzfall für v gegen c
Es ergibt sich die halbe Originalfrequenz (vgl. Diagramm für 340 m/s). 		Beobachter bewegt sich von der Quelle weg

Formel:
Formel: Beobachter von Quelle weg
f-v-Diagramm für f  =  800 Hz:
Diagramm: Beobachter von Quelle weg
Frequenz für f = 800 Hz und v  =  20 m/s: 752,94 Hz
Grenzfall für v -> c:
Grenzfall für v gegen c
Die Frequenz geht gegen 0 (vgl. Diagramm).
Interpretation: Man sieht, dass sich für kleine Alltagsgeschwindigkeiten wie 20 m/s (entspricht 72 km/h) die Frequenzverschiebungen kaum unterscheiden. Sie sind dann jeweils etwa 50 Hz, bei der Hinbewegung um diesen Wert höher, beim Wegbewegen um diesen Wert tiefer.

Gehen jedoch die Geschwindigkeiten gegen die Schallgeschwindigkeit 340 m/s (entspricht 1224 km/h), so wird der Unterschied zwischen den beiden Effekten deutlich!

Grüninger, Landesbildungsserver,2018