Lernvideos zum Thema
Der natürliche Logarithmus (Teil 1: Grundlagen)
Der natürliche Logarithum (ln) ist (wie die Quadratwurzel) über eine Gleichung definiert. Mit dieser Definition lassen sich Eigenschaften und Zusammenhänge zwischen der e-Funktion und dem natürlichen Logarithmus herausarbeiten.
Zum Lernvideo (Teil 1) auf Youtube
Der natürliche Logarithmus (Teil 2: Wofür brauch ich das? - Vier Einsatzgebiete)
- Der natürliche Logarithumus ist das "Lösungswerkzeug" für Expoenentialgleichungen mit der eulerschen Zahl.
- Beliebige positive Zahlen lassen sich mit dem natürlichen Logarithus in Potenzen mit der Basis e umwandeln. Somit können beliebige Exponentialgleichungen mit dem ln gelöst werden.
- Jede Exponentialfunktion (mit positiver Basis) lässt sich mit Hilfe des natürlichen Logarithmus und der e-Funktion ab- und aufleiten.
- Die Kehrwertfunktion f(x)=1/x wird mit Hilfe der natürlichen Logarithmusfunktion aufgeleitet.
Hinweis: Die Stammfunktion von ln(x) ist im Lehrplan von Baden-Württemberg kein Thema mehr. Hierzu gibt es diverse Lernvideos auf Youtube (mögliches Referatsthema).
