Ausbreitung einer mechanischen Querwelle
(Transversalwelle)
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man die Java-Runtime-Environment. |
Mit diesem Applet kann man die Ausbreitung von mechanischen Wellen studieren
und die wesentlichen Größen zur Beschreibung einer Wellen kennen
lernen.
Die Animation zeigt einen Erreger (blau) und 20 Massenpunkte, die mit Federn
aneinander gekoppelt sind. Sie sind auch an Federn aufgehängt.
Die Auslenkungsrichtung des Erregers zum Zeitpunkt t = 0 s
lässt sich wählen (linkes Auswahlfeld).
Die Schwingungsfrequenz und die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf dem
Wellenträger können ebenfalls verändert werden. (Auswahlfelder
in der Mitte und rechts).
Man kann die Koordinaten eines jeden Punktes bestimmen, indem man mit der
linken Maustaste in das Darstellungsfeld klickt. Die Koordinaten werden als
x,y-Paar unten links in einem gelben Feld eingeblendet.
Fragen / Aufgaben:
1.) Der Erreger.
Der Erreger befindet sich an der Stelle x = 0 des
Wellenträgers.
Klicke "Start" um die Animation zu starten.
- Durch welche Funktion lässt sich die y(t)-Auslenkung des Erregers beschreiben?
2.) Räumliche Beschreibung der Welle für einen festen Zeitpunkt.
Lasse die Animation einfach einmal bis zum Ende durchlaufen.
- Wie sieht die y(t)-Auslenkung aller Teilchen des Wellenträgers räumlich aus?
3.) Die Ausbreitung der Welle braucht Zeit.
Der Teil der Welle, der nach oben ausgelenkt ist, wird als "Wellenberg" bezeichnet, der Teil, der nach unten ausgelenkt ist, als "Wellental".
Klicke Start und verfolge die Bewegung eines Wellenberges vom Erreger weg
nach rechts.
("Setze" dich quasi in der Vorstellung wie ein Surfer auf die
maximale Auslenkung der Welle nach oben und lasse dich mittragen)
- Was für eine Bewegung führt der Wellenberg aus?
- Verändere auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle (Auswahlfeld rechts).
4.) Die Wellenlänge - eine wichtige Kenngröße einer Welle.
Belasse zunächst die Grundeinstellungen (Frequenz: 0,5 Hz,
Ausbreitungsgeschwindigkeit 10 m/s)
Starte die Animation und stoppe sie wieder, wenn der Erreger gerade eine
Schwingung zu Ende gebracht hat.
(Verwende ggf. die "Schritt-Tasten um die richtige Darstellung zu
wählen).
- Welche Zeit benötigt eine Schwingung (Periodendauer T)?
- Um welche Strecke hat sich die Welle in dieser Zeit vom Erreger weg ausgebreitet?
Diese Größe nennt man die Wellenlänge λ einer Welle.
- Wie verändert sich die Wellenlänge, wenn man die Ausbreitungsgeschwindigkeit verdoppelt (20 m/s)?
- Wie verändert sich die Wellenlänge, wenn man die Frequenz verdoppelt (1 Hz) ?
- Welcher Zusammenhang zwischen Wellenlänge, Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz gilt also?
5.) Punkte gleicher Schwingungsphase.
Stelle als Frequenz wieder 0,5 Hz und als Ausbreitungsgeschwindigkeit 10 m/s
ein.
Nach 2,0 Sekunden erreicht die Welle den ersten grünen Punkt, er ist bei
diesen Einstellungen genau eine Wellenlänge vom Erreger entfernt.
Vergleiche die Auslenkung des Erregers und der grünen Punkte auf dem Wellenträger zu verschiedenen Zeitpunkten.
- Man sagt, der Erreger und die grünen Punkte sind "in Phase". Was bedeutet das?
- Wie weit sind die Punkte gleicher Phase also voneinander entfernt?
Vergleiche die jeweilige Auslenkung der roten Punkte mit der des Erregers.
- Man sagt, der Erreger und die roten Punkte sind "in Gegenphase". Erkläre!
- Wie weit ist der linke rote Punkt vom Erreger entfernt?
Verdopple nun die Ausbreitungsgeschwindigkeit auf 20 m/s.
- Welcher Punkt ist nun in Phase mit dem Erreger?
- Welcher Punkt ist in Gegenphase?
6.) Die Anfangsbedingung bestimmt das Aussehen der Welle mit.
- Was ist anders, wenn der Erreger zum Zeitpunkt t = 0 s nach unten statt nach oben ausgelenkt wird?
- Was verändert sich dabei nicht?
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Das Applet entstand nach einer Idee von
Prof.
Sanjay Rebello von der Kansas State University, USA, wurde jedoch
verbessert und um einige Funktionalitäten erweitert.
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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang
Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA
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