Reflexion einer Welle.

Klicke einfach "Start" um die Animation zu starten.
Man kann die Animation auch im Einzelschrittmodus weiterschalten, wenn man "Schritt >>" bzw. "<< Schritt" drückt.

Das Applet ist sehr rechenintensiv. Nach Veränderungen von Parametern kann es einige Sekunden dauern, bis das Applet wieder bereit ist.

  einlaufende Welle    reflektierter Anteil    Gesamtwelle

Fragen und Aufgaben:

1. Eigenschaften dieser Welle.

Belasse die Grundeinstellungen und klicke zunächst "Start". Versuche folgende Fragen über die Welle zu beantworten:
(Verwende ggf. "Stop" und "Schritt" um die Animation für den entsprechenden Zeitpunkt zu wählen.
Du bekommst die Koordinaten eines Punktes in cm, indem Du mit der linken Maustaste auf ihn klickst)

  • Wie groß sind Periodendauer T und Frequenz f in der Animation?
  • Wie groß ist die Wellenlänge?
  • Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit c?
  • Wann erreicht die Welle das feste Ende bei 40 cm (Balken mit grauem Punkt)?

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2.) Vorgehen für eine Reflexion am festen Ende.

Du weißt bereits, dass bei der Reflexion einer Störung am festen Ende ein Wellenberg als Wellental bzw. ein Wellental als Wellenberg reflektiert wird.
(;vgl. diese Seite)

Diese Tatsache berücksichtigen wir nun folgendermaßen:

  1. Das feste Ende wird zunächst ignoriert und wir tun so, als liefe die (blaue) Welle einfach über das feste Ende hinaus weiter.

  2. Um einen Wellenberg zu einem Wellental zu machen und umgekehrt, wird der Anteil der blauen Welle, der über das Ende hinausgeht, an der Nullachse gespiegelt. Wir erhalten so den grau gezeichneten Anteil.

  3. Um die Reflexion am festen Ende zu berücksichtigen, wird dieser graue Anteil am festen Ende (Senkrechte) gespiegelt. Wir erhalten den grünen Anteil.

(Statt Schritt 2) und 3) durchzuführen, könnte man den grünen (reflektierten) Anteil auch durch eine Punktspiegelung erhalten, bei der man alle blauen Punkte rechts des festen Endes an P spiegelt.)

 

Klicke nun das Kontrollkästchen bei "reflektierter Anteil" an. Starte die Animation und stoppe sie bei 2,75 s.
Mache Dir an der Darstellung die oben genannten Punkte klar.

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3. Die Gesamtwelle.

Die Gesamtwelle bekommen wir nun, indem wir die Auslenkungen der blauen (einlaufenden) Welle und der grünen (reflektierten) Welle einfach addieren.

Klicke nun auch noch das Kontrollkästchen bei "Gesamtwelle" an. (Es sind nun alle Kontrollkästchen aktiviert).
Lasse die Animation bis zum Erreichen des festen Endes durchlaufen und gehe danach im Modus "Schritt >>" weiter.

  • Mache Dir die Addition der beiden Anteile klar.
  • Wie sieht die Gesamtwelle zum Zeitpunkt 2,25 s aus?
  • Wie sieht die Gesamtwelle zum Zeitpunkt 2,4 s aus?
  • Wie sieht die Gesamtwelle zum Zeitpunkt 2,5 s aus?
  • Wie groß ist die maximale Amplitude der Gesamtwelle in diesem Augenblick (2,5 s)?

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4.) Eigenschaften einer stehenden Welle.

Lasse die Animation mehrfach durchlaufen (alle Kontrollkästchen gesetzt).

  • Wie groß ist die Auslenkung des festen Endes zu allen Zeitpunkten?
  • Gibt es weitere Punkte auf dem Wellenträger, die sich auch so verhalten?

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Wiederhole die Animation, jedoch ist nun nur das Häkchen bei "Gesamtwelle" gesetzt.

Es gibt Punkte auf dem Wellenträger, die sich zu keinem Zeitpunkt bewegen. Sie scheinen wie an der Mittellinie "festgeknotet". Man nennt sie daher "Schwingungsknoten"oder kurz "Knoten".

Genau zwischen zwei solchen "Knoten" schwingen die Teilchen des Wellenträgers mit maximaler Amplitude hin und her. Solche Stellen nennt man "Schwingungsbäuche"oder kurz "Bäuche"

  • Wie groß ist der Abstand zweier Schwingungskonten?
  • Wie groß ist der Abstand zweier Schwingungsbäuche?
  • Drücke die Abstände als Teil der Wellenlänge aus!

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6.) Reflexion beim offenen Ende.

Wähle nun "offenes Ende" aus und klicke alle drei Auswahlkästchen für die Darstellung an.

  • Wie bekommt man nun den reflektierten (grünen) Anteil aus dem blauen Anteil, der über das Ende hinausgeht?
  • Ist am offenen Ende ein Schwingungsknoten oder ein Schwingungsbauch?

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