01.02.2026
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Problem des Monats Februar 2026

Zahlenkettchen 
Das Maskottchen Petra mit Zahlenkettchen (nur zur Dekoration)

Petra hat acht Perlenanhänger, die mit den Ziffern von 1 bis 8 beschriftet sind. Sie fädelt diese auf eine Schnur und überlegt sich eine eigene Sicht auf die Anordnung der Perlen.

Sie schreibt zwischen zwei nebeneinanderliegenden Zahlen die positive Differenz dieser Zahlen. Anschließend addiert sie alle sieben Differenzen und erhält so einen Wert, den sie Differenzensumme, kurz DS nennt.

Hier ein Beispiel:

Beispiel für ein Zahlenkettchen mit der Differenzensumme 17.

Der kleinstmögliche Wert für die Differenzensumme ist 7 (DS = 7). Der größtmögliche Wert ist 31 (DS = 31).

a) Ergänze die folgenden Graphiken:

Berechne die Differenzensumme.

Gegeben ist die erste Perle mit 8. Gesucht ist die Differenzensumme 7.

Zahlenkette mit der Ziffer 8 an der vierten Stelle der Kette und der DS 31 am Ende der Kette. Zwischen der Zahlenposition 5 und 6 ist die Differenzensumme 6 eingetragen.

b) Ist DS=31 möglich, wenn die 8 ganz links steht?

__ Nein

__ Ja, und zwar so: 

Zahlenkettchen mit der Ziffer 8 am Anfang und der DS 31.

Ist DS=31 möglich, wenn die 8 an der 2. Stelle steht?

__ Nein

__ Ja, und zwar so: 

Zahlenkettchen mit der Ziffer 8 an der zweiten Stelle und der DS 31.

Ist DS=10 möglich, wenn die 8 an der 4. Stelle steht?

__ Nein

__ Ja, und zwar so: 

Zahlenkettchen mit der Ziffer 8 an der vierten Stelle und der DS 10.

 

Das Problem des Monats Februar als PDF Download [976,1 kB].

Weitere Aufgaben mit Lösungen

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