Leitidee Zahl

Erweiterung der Zahlbereiche

 


Natürliche Zahlen

zifferntausch
Der erste Zahlbereich, den die SuS in der Sekundarstufe 1 kennenlernen sind die natürlichen Zahlen. Wesentliche Inhalte sind der Aufbau des Zahlsystems, der sichere Umgang mit den entsprechenden Rechenoperationen, die Anwendung von Rechengesetzen und die Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe. Ein neuer Aspekt nach der Grundschule ist der Umgang mit Variablen.

 

Beispiel aus der Materialsammlung


Zur Materialsammlung Natürliche Zahlen


Bruchzahlen ℚ+

Hauptnenner
Bei der Verwendung natürlicher Zahlen ergeben sich vielfältige Anlässe, die die Einführung "neuer Zahlen" fordern. Neben den negativen ganzen Zahlen begegnen den Schülerinnen und Schülern in zahlreichen Alltagssituationen auch Bruchzahlen. Daher spielen die Zahlbereichserweiterungen in der Mittelstufe aller Schularten eine wichtige Rolle. Materialien zum selbständigen Nacharbeiten oder Wiederholen der Bruchrechnung von der Einführung bis zum Rechnen mit Bruchzahlen. Die Sammlung besteht aus Arbeitsblättern, interaktiven Übungen, Präsentationen zum eigenständigen Lernen und Verweisen auf Materialien im Netz.

 


Beispiel aus der Materialsammlung: "Auf den Hauptnenner Erweitern"

Zur Materialsammlung Bruchzahlen


Ganze Zahlen ℤ

aufzug
Die "Ganzen Zahlen", also positive und negative Zahlen, begegnen den Schülerinnen und Schülern in vielen Alltagssituationen. Zum Beispiel im Aufzug, beim Messen von Temperaturen oder auf Kontoauszügen. Nach der Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengeraden können Addition und Subtraktion an diesem Modell veranschaulicht werden. Für die Einführung der Multiplikation negativer Zahlen steht kein geeignetes Anschauungsmodell zur Verfügung. Die Regeln für die Multiplikation werden mit Hilfe des Permanenzprinzips eingeführt.


Zur Materialsammlung "Ganze Zahlen"


 

Rationale Zahlen ℚ

Rationale Zahlen
In den Schularten variiert die Reihenfolge bei der Erweiterung der Zahlbereiche. Entweder werden die Bruchzahlen vor den ganzen Zahlen ( natürliche Zahlen und die zugehörigen Gegenzahlen) eingeführt oder umgekehrt. Am Ende von Klassenstufe 7 befinden sich die Schülerinnen und Schüler im Zahlbereiche der rationalen Zahlen (positive und negative Bruchzahlen/auch in Dezimalschreibweise)


Zur Materialsammlung Rationale Zahlen


Reelle Zahlen

Excelübung
Die irrationalen Zahlen bilden zusammen mit den rationalen Zahlen die Menge der reellen Zahlen. Mit den irrationalen Zahlen lernen die Schülerinnen und Schüler nicht nur ein neues mathematisches Symbol kennen, das Wurzelzeichen, sondern auch einen neuen Gesichtspunkt, nämlich den der beliebig genauen Näherung.


Zur Materialsammlung reelle Zahlen