Die Winkelfunktionen SINUS - COSINUS - TANGENS
Man unterscheidet in einem rechtwinkligen Dreieck 3 verschiedene Streckenverhältnisse.Beispiel: a = 3 cm ; b = 4 cm ; c = 5 cm ; α = 36,9° und β = 53,1°.
1. Den Quotienten aus Gegenkathete : Hypotenuse nennt man den SINUS eines Winkels (sin α).
2. Den Quotienten aus Ankathete : Hypotenuse nennt man den COSINUS eines Winkels(cos α).
3. Den Quotienten aus Gegenkathete : Ankathete nennt man den TANGENS eines Winkels(tan α).
Das Applet zeigt ein anderes rechtwinkliges Dreieck mit den Winkelmaßen α = 30° und β = 60°.
Mit dem roten Schieberegler kannst du die Länge der Hypotenuse b verändern.
Dabei entstehen ähnliche Dreiecke, d.h. die Winkelmaße und die die Streckenverhältnisse bleiben erhalten.
Die 3 Streckenverhältnisse sin, cos und tan des 30° - Winkels werden auf eine Stelle hinter dem Komma berechnet.
Auch wenn sich die Seitenlängen ändern, bleiben die Quotienten entsprechender Streckenlängen gleich.
Beispiel: