Eigenschaften gerader Prismen

Prismen begegnen uns im Alltag in Form von Verpackungen, Gebäuden, Maschinenteilen u.v.m.
Prismen kann man auf zwei Arten erzeugen:

• durch einen oder mehrere Schnitte durch einen Quader senkrecht zur Grundfläche, oder
• durch Verschiebung geradlinig begrenzter Flächen im Raum.

1. Eigenschaften von Prismen

Führt man mit beliebigen Flächen senkrecht zur Urbildebene eine Paralellverschiebung im Raum durch, entstehen Körper mit folgenden Eigenschaften:

• Grund und Deckfläche haben die gleiche Form und Größe (Kongruenz).
• Alle anderen Begrenzungsflächen sind Rechtecke, sie bilden die Mantelfläche.
• Die Verschiedenartigkeit von Prismen ist abhängig von der Form der Grundfläche.
• Die Bezeichnung von Prismen ist abhängig von der Anzahl der Seiten der Grundfläche

Beispiel 1:

Die Verschiebung einer Fläche senkrecht zur Zeichenebene wird in der Kavalierperspektive so dargestellt, dass Kanten, die senkrecht nach hinten verlaufen, in einem Winkel von 45° und halb so lang wie in Wirklichkeit gezeichnet werden (Verkürzungsfaktor k = 1/2). So entstehen Schrägbilder von Prismen. Man sieht die Grundfläche des Körpers in der Vorderansicht. Grund- und Deckfläche sind parallel und kongruent zueinander. Alle anderen Begrenzungsflächen sind Rechtecke.

Mit dem Schieberegler kannst du die Flächen in der Skizze senkrecht zur Zeichenebene verschieben.

Beispiel 2:

Die Grundflächen der Prismen sind jetzt in einer anderen Ansicht dargestellt. Man sieht sie jetzt in der Draufsicht. Die Kanten, die in Beispiel 1 im Winkel von 45° nach hinten verliefen, gehen jetzt senkrecht nach unten. Die Höhe der Prismen ist jetzt in der Originallänge gezeichnet.

Beispiel 3:

Link auf Geogebra Tube. Darstellung von Prismen mit variabler Eckenanzahl und veränderbaren Kantenlägen.