Schwebung am Computer selbstgemacht -
mit dem Shareware-Tonaufzeichnungsprogramm "Goldwave".

1.) Was ist eine "Schwebung"?

Von Musikinstrumenten und Stimmgabeln kennt man die Erscheinung der "Schwebung". Diese tritt immer dann auf, wenn zwei Schallquellen nicht genau dieselbe Frequenz, sondern (leicht) unterschiedliche Frequenzen erzeugen. Als Zuhörer hat man den Eindruck, dass der Ton in langsamer oder schneller Abfolge lauter und leiser wird.
Auch die spezielle "Klangfarbe" eines Musikinstruments entsteht so: Das Instrument erzeugt neben seiner Grundfrequenz auch noch Oberschwingungen. Je nachdem wie diese mit der Grundfrequenz zusammenwirken, entsteht dann der typische Klang des Instruments.

Die Abbildung zeigt das Oszilloskopbild einer Schwebung zweier Schwingungen leicht unterschiedlicher Frequenz.
Je mehr sich die beiden Frequenzen unterscheiden, desto rascher erfolgt dieser Lautstärkewechsel.

2.) Ein paar Kostproben zum Hören gefällig?

Wenn du eine Soundkarte in deinem Computer hast, kannst du hier einige solcher Schwebungen herunterladen und anhören:

3.) Alles so schön künstlich hier!

Diese Hörbeispiele sind keine Schwebung von zwei Stimmgabeln oder anderen Instrumenten!
Sie sind komplett "künstlich" auf dem Computer entstanden.
Dazu wurde das Programm "Goldwave" benutzt, das man als Shareware Programm hier bekommen kann http://www.goldwave.com
Damit kannst du das auch selber machen, was hier gemacht worden ist.

4.) Ein wenig Theorie kann nie schaden.

Im Physikunterricht der Oberstufe lernt man, dass eine Schwingung mathematisch durch folgenden Ausdruck beschrieben werden kann:

Dabei ist "A" die Amplitude (also die größte Auslenkung des Schwingungserregers), "f" ist die Frequenz der Schwingung, "t" die Zeit.
Der Ausdruck "sin", ist der Sinus - eine Winkelfunktion, die du vielleicht auch schon auf deinem Taschenrechner entdeckt hast.
Was es damit auf sich hat, lernst du im Mathematikunterricht (im Gymnasium im Augenblick in der Klasse 10)

Da der Sinus Werte zwischen -1 und 1 annehmen kann, kann die Auslenkung zwischen -A und +A schwanken.

5.) "Design" von Tönen - mit Goldwave.

Wenn du im Programm Goldwave eine neue Aufzeichnung angelegt hast (mit "new"), drückst du auf das Symbol .

Nun kommt Du in das Eingabefeld des Formelgenerators, das so ein wenig an den Taschenrechner von Windows erinnert.
Es funktioniert auch genau so!

In dem Feld "Expression" wurde ein Ausdruck eingegeben, der genau so aussieht, wie oben beschrieben."0.5" ist also die Amplitude, 440 steht für 440 Hz.
(Stattdessen hätte man auch mit der Maus oben die entsprechenden "Tasten" klicken können)

Ein Klick auf "Start" erzeugt also eine Sinusschwingung von 440 mit der halben (0.5) Höchstamplitude, die die Soundkarte erzeugen kann.

Du kannst Dir den Ton anschließend durch Drücken der "Play" Taste (grüner Pfeil) im Fenster "Device Controls" anhören. Wenn dieses Fenster nicht automatisch erscheint, muß man es im Menüpunkt "Tools" evtl. erst aktivieren, indem man dort auf "Device Controls" klickt.

Ändere doch mal die Werte für die Amplitude und die Frequenz und schaue wie sich der Ton verändert.

6.) Wie macht man aber nun eine Schwebung?

Das ist einfach, denn eine Schwebung ist nichts anderes als die Summe zweier verschiedener Schwingungen.
Wahrscheinlich kannst du dir vorstellen, wie die Formel dann aussehen muß!

In das Expression-Feld wird z.B. eingetragen:

0.5*sin(2*pi*440*t) + 0.5*sin(2*pi*430*t)

Dieser Ausdruck erzeugt also das Zusammenwirken einer Quelle von 440 Hz mit einer zweiten Quelle von 430 Hz.
Da beide Anteile gleiche Amplitudenfaktoren (hier 0.5) haben, wird hier davon ausgegangen, dass beide Quellen gleich "laut" sind.
Verschiedene Werte würden hier verschiedene "Lautstärken" der beiden Quellen bedeuten.

Probiere ruhig einmal unterschiedliche Amplituden und auch andere verschiedene Frequenzen aus!
Du entwickelst dann ein Gefühl dafür, was die einzelnen Faktoren bewirken.