Elektrische Ladungen und die Schwerkraft.

Die Bewegung einer Ladung im Längsfeld eines Plattenkondensators ist im Prinzip die gleiche Bewegung, wie man sie im Bereich der Mechanik vom senkrechten Wurf nach oben oder der Bewegung einer Kugel auf einer schiefen Ebene kennt.

Mehr zu diesem Vergleich findet man auf folgenden Seiten:

Bewegung einer Ladung im Längsfeld und senkrechter Wurf.
Bewegung einer Ladung im Längsfeld und Bewegung an der schiefen Ebene

Muss man also bei Bewegungen von Elektronen in elektrischen Feldern die Schwerkraft berücksichtigen?

Aufbau eines Strahlerzeugungssystems

1) Erzeugung eines Elektronenstrahls

Einen Elektronenstrahl erzeugt man mit Hilfe des glühelektrischen Effektes: glüht eine Drahtwendel, so treten dabei Elektronen aus ihr aus.
Sie werden dann von einem negativ geladenen Wehneltzylinder (1) gebündelt (gleichnamige Ladungen stoßen sich ab) und anschließend auf ein Anodenblech (2) hin beschleunigt.
Im Blech ist ein Loch, durch das die Elektronen in den Raum dahinter austreten können.
Horizontalbewegung der Elektronen

2) Horizontale Bewegung eines Elektronenstrahls

In diesem Versuchsfoto ist der anschließende Weg der Elektronen zu erkennen. Die fluoreszierende Schicht leuchtet dort, wo Elektronen auftreffen.
An die Ablenkplatten ist keine Spannung angelegt, es befindet sich keine Ladung auf ihnen - man könnte sie also auch weglassen.

Die Elektronen bewegen sich einfach horizontal geradeaus.
Vielleicht hättest du erwartet, dass sie - ähnlich wie ein horizontal geworfener Stein - wegen der Schwerkraft eine Wurfbewegung nach unten ausführen und sich auf einer Parabelbahn bewegen.

Warum tun sie das nicht?
  • Elektronen in Elektronenröhren sind meist sehr schnell, ihre Geschwindigkeit liegt - je nach Versuchsanordnung und Anodenspannung - bei einigen 1000 km/s! (106 bis 108 m/s)
    Sie verhalten sich also ähnlich wie schnelle Gewehrkugeln, auch diese bewegen sich ohne erkennbare Wurfparabel einfach geradeaus.
Vertikalbewegung der Elektronen

3) Vertikale Bewegung eines Elektronenstrahls

Hier wurde die Anordnung senkrecht gestellt.
Die Elektronen werden also nun - wie Steine bei einem senkrechten Wurf - nach oben geworfen.

Muss man nun die Schwerkraft berücksichtigen?

  • Durch die große Geschwindigkeit haben die Elektronen eine große Anfangsenergie, sie kommen also - ähnlich wie schnelle nach oben abgefeuerte Gewehrkugeln - sehr hoch.
  • Hinzu kommt noch, dass die Elektronen eine sehr kleine Masse haben, dadurch ist also auch die auftretende Schwerkraft Fg, die die Bewegung bremst, sehr klein.
Bei Elektronen kann man die Wirkung der Schwerkraft in elektrischen Feldern vernachlässigen.
Die Schwerkraft Fg = m *g ist um sehr viele Zehnerpotenzen kleiner als die auftretenden elektrischen Kräfte Fel.
Millikan Versuch

4) Öltröpfchen und Millikan-Experiment

Anders sieht es aus, wenn statt Elektronen geladene Kugeln oder (Öl)tropfen betrachtet werden!
Diese haben eine wesentlich größere Masse als Elektronen (z.B. einige Milligramm statt 9 * 10-31 kg wie bei Elektronen).
Dabei wirkt dann eine größere Schwerkraft Fg, die - vor allem bei kleinen Spannungen an den Kondensatorplatten - durchaus die Größe der elektrischen Kräfte Fel erreichen kann.

Dies benützt man z.B. beim Millikan-Experiment um die Größe der Ladung der Tröpfchen und damit die Elementarladung zu bestimmen. Sind Fg und Fel betragsmäßig gleich groß, dann schwebt das Öltröpfchen.

Grüninger, Landesbildungsserver, 2011