Hauptseite Wurzelgleichungen

  1. Unter einer Wurzel darf niemals etwas Negatives stehen. (Radikant muss immer 0 oder positiv sein.) Hierfür sorgt man bei Wurzelgleichungen durch Angabe der Definitionsmenge.
  2. Wurzelgleichungen löst man (i. d. R.) durch Quadrieren.
  3. Beim Quadrieren kommen gelegentlich "faule" Lösungen ist Spiel. Daher muss bei Wurzelgleichungen stets die Probe gemacht werden. Hier wird getestet ob die Gleichung mit den Lösungskandidaten erfüllt ist. Nur dann werden sie in der Lösungsmenge aufgenommen.
  4. Gelegentlich führen Wurzelgleichungen zu quadratischen Gleichungen.

Achtung: Bevor quadriert wird, muss die Wurzel muss auf einer Seite der Gleichung (wenn möglich) alleine (!) stehen. Steht auf der anderen Seite eine Summe (oder Differenz), so musst du die binomischen Formeln anwenden oder das Produkt der Klammern "von Hand" berechnen.

In der rechten Randspalte findest du ausführliche Informationen zu den Schwierigkeiten sowie ausführliche Lösungswege zu ausgesuchten Aufgaben.

Im nachfolgenden Dokument werden unter anderem auch Wurzelgleichungen mit mehreren Wurzeln behandelt, die sich nicht durch einfaches Quadrieren lösen lassen. Diese Spezialfälle sind kein abiturrelevanter Unterrichtsinhalt aber für Interessierte eine schöne mathematische Übung.

Ausführliches PDF-Dokument mit Beispielen und schönen Musterlösungen zum Thema Wurzelgleichungen