Wichtige Grundfunktionen und ihre Schaubilder

Hinweise:

  • Für den ersten Start der Animation benötigst du etwas Geduld.
  • Trenne immer den Funktionsbegriff von dem des Schaubildes. Eine lineare Funktion ist z. B. keine Gerade - das Schaubild einer linearen Funktion ist eine Gerade! Diese Trennung soll durch die verschiedenen Fenster verdeutlicht werden.
  • Einige Funktionstypen besitzen Parameter (z. B. die Steigung und der y-Achsenabschnitt bei einer linearen Funktion). Die Parameter können in der Animation mit Schiebereglern verändert werden.
  • Manche (Funktions-)Parameter (im linken Fenster) dürfen nicht mit beliebigen Zahlenwerten belegt werden. Finde Beispiele und begründe, warum es zu den Fehlermeldungen kommt.
  • Im rechten Fenster kannst du einen Punkt mit der Maus (oder mit dem Schieberegler für den x-Wert) verschieben. Es gibt jedoch Funktionstypen, bei denen nicht zu jedem x-Wert ein Punkt auf dem Schaubild bestimmt werden kann. Finde Beispiele und begründe, warum es zu den Fehlermeldungen kommt.
  • Für Interessierte:
    Zwischen bestimmten Funktionstypen gibt es eine besondere Beziehung. Diese zeigt sich u. a. durch Symmetrie der entsprechenden Schaubilder. (Vergleiche z. B. die Schaubilder der Quadratfunktion und Wurzelfunktion bzw. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion.)
    Das Schaubild der Kehrwertfunktion und die erste (und die zweite) Winkelhalbierende besitzen die gleiche Symmetrieeigenschaft bzgl. sich selbst.
    Wenn Du hier mehr wissen möchtest, musst Du dich mit dem Begriff "Umkehrfunktion" auseinandersetzten. Weitere Informationen hierzu findest Du im Netz.

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Dynamische Geogebra-Animation mit wichtigen Grundfunktionen und zugehörigen Schaubildern.

letzte Änderung: 2015-09-17