Eigenschaften gerader Prismen
Prismen begegnen uns im Alltag in Form von Verpackungen, Gebäuden, Maschinenteilen u.v.m.
Prismen kann man auf zwei Arten erzeugen:
- durch einen oder mehrere Schnitte durch einen Quader senkrecht zur Grundfläche, oder
- durch Verschiebung geradlinig begrenzter Flächen im Raum.
1. Eigenschaften von Prismen
Führt man mit beliebigen Flächen senkrecht zur Urbildebene eine Paralellverschiebung im Raum durch, entstehen Körper mit folgenden Eigenschaften:
- Grund und Deckfläche haben die gleiche Form und Größe (Kongruenz).
- Alle anderen Begrenzungsflächen sind Rechtecke, sie bilden die Mantelfläche.
Die Verschiedenartigkeit von Prismen ist abhängig von der Form der Grundfläche. Die Bezeichnung von Prismen ist abhängig von der Anzahl der Seiten der Grundfläche
Beispiel 1:
Die Verschiebung einer Fläche senkrecht zur Zeichenebene wird in der Kavalierperspektive so dargestellt, dass Kanten, die senkrecht nach hinten verlaufen, in einem Winkel von 45° und halb so lang wie in Wirklichkeit gezeichnet werden (Verkürzungsfaktor k = 1/2). So entstehen Schrägbilder von Prismen. Man sieht die Grundfläche des Körpers in der Vorderansicht. Grund- und Deckfläche sind parallel und kongruent zueinander. Alle anderen Begrenzungsflächen sind Rechtecke.
Mit dem Schieberegler kannst du die Flächen in der Skizze senkrecht zur Zeichenebene verschieben.
Beispiel 2:
Die Grundflächen der Prismen sind jetzt in einer anderen Ansicht dargestellt. Man sieht sie jetzt in der Draufsicht. Die Kanten, die in Beispiel 1 im Winkel von 45° nach hinten verliefen, gehen jetzt senkrecht nach unten. Die Höhe der Prismen ist jetzt in der Originallänge gezeichnet.