Teilung der Seitenhalbierenden durch den Schwerpunkt
Wir beweisen die folgende Aussage:
Der Schwerpunkt der Dreiecksfläche teilt die Seitenhalbierenden im
Verhältnis 2:1.
Hinweise:
- Für den Beweis wird die Kenntnis der zentrischen Streckung benötigt. Alternativ ist das Verständnis auch mit den Strahlensätzen möglich.
- Die Schiebeschalter lassen sich in den grünen Bereich schieben. Hierdurch erscheinen in der Konstruktion Hilfsobjekte (Strecken, Winkel und Hinweise), die die die Beweisführung erleichtern.
- Mit dem hellblauen Pfeilsymbol oben rechts auf dem Zeichenblatt kannst du die Konstruktion zurück setzten.
Aufgaben:
- Beschreibe den Beweis in einem Aufsatz. Was wird bei den einzelnen Tipps mit den neu angezeigten Objekten angedeutet? Begründe in eigenen Worten, warum das so ist.
- Warum ist es sinnvoll, beim Beweis eine Strahlensatzfigur zu erzeugen?