Teilung der Seitenhalbierenden durch den Schwerpunkt

Wir beweisen die folgende Aussage:

Der Schwerpunkt der Dreiecksfläche teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1.

Hinweise:

• Für den Beweis wird die Kenntnis der zentrischen Streckung benötigt. Alternativ ist das Verständnis auch mit den Strahlensätzen möglich.
• Die Schiebeschalter lassen sich in den grünen Bereich schieben. Hierdurch erscheinen in der Konstruktion Hilfsobjekte (Strecken, Winkel und Hinweise), die die die Beweisführung erleichtern.

• Mit dem hellblauen Pfeilsymbol oben rechts auf dem Zeichenblatt kannst du die Konstruktion zurück setzten.

Aufgaben:

1. Beschreibe den Beweis in einem Aufsatz. Was wird bei den einzelnen Tipps mit den neu angezeigten Objekten angedeutet? Begründe in eigenen Worten, warum das so ist.
2. Warum ist es sinnvoll, beim Beweis eine Strahlensatzfigur zu erzeugen?