Dynamische Veranschauung des Bogenmaßes

In mehreren Schritten wird zu einer GeoGebra-Konstruktion das Bogenmaß im Einheitskreis veranschaulicht. Mit Hilfe einer Wertetabelle werden anschließend die Schaubilder von sin(x) und cos(x) erstellt. Die Bearbeitung der Datei kann online erfolgen, sie wird aber auch zum Download angeboten.

Hinweise:

Die Aufgaben können mit Hilfe der nachfolgenden Animation online bearbeitet werden. Zur Anzeige der Animation benötigen Sie Java 1.4 (oder höher). Der erste Aufruf kann etwas dauern.
Alternativ kann die Datei einkreis2.ggb heruntergeladen und mit dem (kostenlosen) Programm GeoGebra geöffnet werden. Auch die Aufgabenstellungen können als Datei herunterladen und bei Bedarf abgeändert werden. Den Link zum Download findest du unterhalb der Animation.

Aufgaben:

Konstruiere in der nachfolgenden Animation den Punkt (1,0) auf der Kreislinie. Gib hierzu unten in der Eingabezeile (1,0) ein.
Konstruiere den Kreisbogen von (1,0) zu P. Färbe den Kreisbogen grün (Rechtsklick auf den Kreisbogen/Eigenschaften / Farbe) und setze die Liniendicke auf 7 (Eigenschaften / Darstellung / Linienstärke.)
Benenne den Kreisbogen „Bogenlänge“ und wähle bei der Beschriftung „Name & Wert“ anzeigen (Eigenschaften/Grundeinstellungen).
Welchen Wert zeigt „Bogenlänge“ an, wenn der Schieberegler für den Winkel auf 30° (45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°) steht? Stelle die Ergebnisse in einer zweizeiligen Tabelle dar. Beachte, dass in der Animation nur Näherungswerte angezeigt werden. Gib die Zahlenwerte möglichst als Vielfaches von π an.
Erstelle mit Hilfe der Wertetabelle aus Aufgabe 4 die Schaubilder der Funktionen f(x)=sin(x) (rot) und g(x)=cos(x) (blau).