Kompetenzen

Leitidee Zahl -Kompetenzen Realschule BW

Klasse 6	Klasse 8	Klasse 10
den Aufbau des Dezimalsystems verstehen; Zahlen vergleichen und ordnen;		sinntragende Vorstellungen von den Zahlen und ihren Darstellungen darlegen – und sie entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit nutzen;
die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung an Beispielen begründen;	die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen begründen; den jeweiligen Bereich mit sinntragenden Vorstellungen verbinden;	die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen verstehen und wissen um Bedeutung und Eigenschaften nicht rationaler Zahlen;
Rechenoperationen im erweiterten Zahlenbereich sicher ausführen, einschließlich dafür notwendiger Überschlagsrechnungen;	Rechenoperationen in verschiedenen Darstellungen einschließlich Überschlagsrechnungen und anderen Kontrollverfahren sicher ausführen;	mit Wurzeln und Potenzen rechnen und sehr kleine und sehr große Zahlen übersichtlich darstellen;
Rechengesetze auch zum vorteilhaften Rechnen nutzen;	durch die Wahl angemessener Verfahren effektiv vorgehen; verwendete Begriffe, Regeln, Sätze erläutern;	Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern; unterschiedliche Lösungsstrategien beschreiben und abwägen und ihren Lösungsweg verständlich darstellen;
mit Variablen als typisch mathematischem Element umgehen und arbeiten;	symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt; mit Variablen als typisch mathematischem Element umgehen und arbeiten;	Vorstellungen zum Variablenbegriff veranschaulichen;
Rechenergebnisse entsprechend dem Sachverhalt sinnvoll runden;	Rechenhilfsmittel unter Beachtung sinnvoller Rechengenauigkeit verständig benutzen;	Aufgaben mit unterschiedlichen Methoden und Verfahren lösen;
Algorithmen und Kalküle zum Lösen von Standardaufgaben reflektiert einsetzen;	unterschiedliche Lösungsstrategien anwenden, nachvollziehen, abwägen und zu ihrem Lösungsweg in Beziehung setzen;	die stetige Erweiterung rechnerischer Fähigkeiten und Fertigkeiten als Grundlage für eine besondere Art des Denkens und Problemlösens von universeller Wirksamkeit erfahren;
mathematische Beziehungen und Zusammenhänge in offenen Aufgaben herstellen;	Ergebnisse hinterfragen.	Zusammenhänge, Ordnungen und Strukturen erkennen und beschreiben;
bereits erworbenes Wissen in kumulativen Aufgaben flexibel anwenden;		vernetzt denken und sie schulen dies anhand kumulativer Aufgaben;
unterschiedliche Lösungsstrategien anwenden, verbalisieren und hinterfragen.		die Fachsprache adressatengerecht verwenden; logisch schließen und begründen.