LWM 2010: Beweis mit Höhenschnittpunkt
Aufgaben 5 vom LWM 2010, Runde 1:
Gegeben ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ABC mit dem
rechten Winkel bei C. Die Punkte D und E liegen außerhalb des
Dreiecks auf den Halbgeraden AC bzw. CB (vgl. Abbildung).
Beweise: Die Strecken CD und CE und sind genau dann
gleich lang, wenn sich die Geraden AE und BD rechtwinklig
schneiden.
Hinweise zur Animation:
- Beachte, dass der erste Aufruf der Animationen etwas Zeit in Anspruch nimmt. (Zur Anzeige wird Java 1.4.2 oder höher benötigt.)
- Die Animation lässt sich mit dem hellblauen Pfeilsymbol (oben rechts) in den Anfangszustand zurück setzten.
- Wegen den Wörtern "genau dann" müssen beide Beweisrichtungen gezeigt werden.
- Ein ausführlicher Lösungsvorschlag zum Download befindet sich am Seitenende.
- Eine weitere Beweisaufgabe mit Dreieckshöhen findest du hier: hier.
Lösungsvorschlag:
Dokument-Download als OpenOffice- und als PDF-Datei
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letzte Änderung:
2014-04-22