Lektion 1

Erklärung der Potenzschreibweise - Fachbegriffe

In dieser Lektion lernst du die Potenzschreibweise und die dazugehörigen Fachbegriffe kennen.

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• Wenn du ihn verstanden hast, gehe zu Übung 1 .
• Wenn du noch unsicher bist, schaue dir zunächst Präsentation 1 an.

1. Definition und Beispiele

Ein Produkt mit gleichen Faktoren schreibt man einfacher als Potenz.

Die Potenzschreibweise besteht aus einer Grundzahl (Basis) und der Hochzahl (Exponent).

2. Fachbegriffe

• Produkt: Rechenausdruck mit einer oder mehreren Multiplikationen.
• Faktoren: Die Zahlen / Variablen, die in der Multiplikation vorkommen.
• Potenz: Rechenausdruck mit Grundzahl (Basis) und Hochzahl (Exponent).
• Basis: Einer der gleichen Faktoren einer Potenz.
• Exponent: Ist die Hochzahl eine natürliche posizive Zahl, gibt sie an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
• Quadratzahl: Potenz mit der Hochzahl 2, z.B. 8² = 64
• Kubikzahl: Potenz mit der Hochzahl 3, z.B. 2³ = 8
• Zweierpotenz: Potenz mit der Grundzahl 2, z.B. 2¹⁰ = 1024
• Zehnerpotenz: Potenz mit der Grundzahl 10, z.B. 10³ = 1000

3. Sonderfälle:

a¹ = a

Ist der Exponent 1, ist der Wert der Potenz gleich dem Faktor a

a⁰ = 1

Ist der Exponent 0, ist der Wert der Potenz 1

Für Potenzen mit negativer Basis (-a)ⁿ gilt:

Gerade Hochzahl ⇒ Das Produkt ist positiv Bsp.: (-10)⁴= (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) = + 10000

Ungerade Hochzahl ⇒ Das Produkt ist negativ Bsp.: (-10)⁵= (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) = - 100000