Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck

Die Seitenverhältnisse sin, cos und tan

Bei den vorangegangenen Beispielen wurde das Seitenverhältnis Gegenkathete zu Ankathete verwendet.
Mit der Hypotenuse kann man noch zwei weitere Seitenverhältnisse aufstellen. Man bezeichnet die Seitenverhältnisse mit Sinus, Cosinus und Tangens.

definition 3
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Durch Anklicken der Kotrollkästchen werden die entsprechende Seitenverhältnisse angezeigt.
Verschiebt man den Punkt C, ändern sich die Seitenlängen. Die Winkelgrößen bleiben erhalten.
Mit dem Schieberegler kann man auch die Größe des Winkels α ändern.

Aufgaben:

 

  • Für welchen Winkel α gilt: sin α = 0,5 ⇒ α = ?
  • Für welchen Winkel α gilt: cos α = 0,5 ⇒ α = ?
  • Für welchen Winkel α gilt: tan α = 0,5 ⇒ α = ?