Zusammenfassen von Summen/Differenzen und Produkten

Nur gleichartige Summanden dürfen zusammengezählt werden. Gleichartige Summanden unterscheiden sich nur durch den Zahlfaktor (Koeffizienten). Unterstreiche gleichartige Summanden jeweils mit gleichen Farben. Kontrolliere mit dem Ergebnis, ob alle Glieder markiert sind, dann wirst du keine vergessen.

Hinweis:

Zur besseren Vergleichbarkeit der Ergebnisse ordnet man die Summanden absteigend nach x-Potenzen.

Beispiel:

Tauchen in einer Summe verschiedene Variablen auf, muss man beim Zusammenfassen aufpassen.

Ordne die Variablen der Glieder (in Gedanken oder notfalls in einem Extraschritt) nach dem Alphabet. Unterschreiche hierbei gleichartige Summanden vor dem Zusammenfassen wieder mit gleichen Farben.

Hinweis:

In diesem Fall ordnet man das Ergebnis zunächst nach der Größe der Potenzen bzw. der Anzahl der verschiedenen Variablen und anschließend nach dem Alphabet. Diese "kosmetischen Feinheiten" sind aber in der Regel unbedeutend und dienen nur der besseren Vergleichbarkeit der Ergebnisse.

Beispiel (Summen und Differenzen):

Übrigens wird beim Zusammenfassen bei jedem Glied der Summe bis auf die Zahlfaktoren alles ausgeklammert. Dabei wird das Distributivgesetz angewandt. Es verbindet Multiplikation und Division mit der Addition und Subtraktion.

Beispiel (Summen und Differenzen):