Irrationale Zahlen

Wie lang ist die Seite eines Quadrates mit dem Flächeninhalt A = 2 cm² ?

Wurzel 2

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Peter behauptet : " Wenn ich von einem Quadrat den Flächeninhalt kenne, weiß ich auch seine Seitenlänge. Ich muss ja nur die Quadratwurzel ziehen."


Quadrate

Petra meint: " So einfach ist das nicht. Die Maßzahl für den Flächeninhalt muss ja nicht unbedingt eine Quadratzahl sein.
Wenn du die Seitenmitten eines Quadrats verbindest, dann ist der Flächeninhalt des kleineren Quadrats nur halb so groß, aber wie groß sind dann die Seitenlängen der blauen Quadrate?" Also welche Zahl ist quadriert 2 oder welche Zahl darf man für a einsetzen, so dass glit: a² = 2 ?


Quadrate


Gesucht ist eine Zahl die mit sich selbst multipliziert 2 ergibt:

wurzel2

Die Präsentation hilft dir diese Zahl zu finden.

Mit dieser Exeldatei kannst du die Quadratwurzel aus 8 bestimmen.