Irrationale Zahlen
Zeichnet man über der Diagonalen eines Quadrates ein weiteres Qadrat, dann hat dies den doppelten Flächeninhalt!
Übertrage die Tabellen in dein Heft und ergänze sie. Verwende dazu das Applet und deinen Taschenrechner (wenn nötig ;-).
| Seitenlänge a in cm | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 2,0 | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 4,0 |
| Flächeninhalt A in cm² |
| Seitenlänge a in cm | ||||||||||
| Flächeninhalt A in cm² | 1,0 | 1,96 | 2,0 | 2,25 | 4,0 | 7,84 | 8,0 | 9,41 | 9,0 | 16 |
Das Applet verdeutlicht, dass sich der Flächeninhalt eines Quadrats verdoppelt, wenn man über seiner Diagonalen ein weiteres Quadrat zeichnet.
Wie ändern sich dabei die Seitenlängen?
Du kannst die Seitenlänge a1 des kleinen Quadrats mit dem Schieberegler verändern.
Die Werte für die beiden Flächeninhalte werden angezeigt.
Bei einem Quadrat mit einem Flächeninhalt A = a · a = 2 cm² ist eine Zahl gesucht, die mit sich selbst multipliziert 2 ergibt:
Die Präsentation hilft dir diese Zahl zu finden.
Mit dieser Exeldatei kannst du die Quadratwurzel aus 8 bestimmen.
