Lineare Gleichungen

Einführung in das Verfahren zum Lösen von Gleichungen
in Klasse 7 der Realschule

Bei einer Gleichung steht auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen immer der gleiche Wert.
Das können zwei gleiche Zahlen sein 18 = 18 oder
zwei gleichwertige Terme (Rechenausdrücke) 4 · 7 = 30 - 2
In Gleichungen kommen in der Regel Variable vor, z.B.  5 · x = 50
Eine Gleichung lösen bedeutet, den Wert für eine Variable herauszufinden, so dass auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens der gleiche Wert steht. Dies ist im obigen Beispiel der Fall, wenn man für x = 10 einsetzt.

1. Vorübungen

  • Bei den folgenden Rechenbäumen fehlt jeweils eine Zahl. Wenn du auf eine "Pinnadel" klickst, erhälts du eine Auswahl an Zahlen. Suche jeweils die richtige Zahl aus.


 

  • Bei den folgenden Pfeilbildern fehlt jeweils eine Zahl und die zu der jeweiligen Rechnung dazugehörige Umkehrrechnug. Suche jeweils die richtige Umkehrrechnung und die richtige Zahl aus.


 

  • In der nächsten Übung musst du überlegen, welche Zahl man für die Variable einsetzen darf, so dass die Gleichung stimmt. Bei einigen Gleichungen musst du für x eine negative Zahl einsetzen.