Kubikwurzeln
Lehrgang Wurzelrechnen - Realschule 9. Jahrgangsstufe
1. Einführung des Kubikwurzelzeichens 
Bei Quadratwurzeln suchte man Zahlen, die potenziert mit der Hochzahl 2 den Wert unter der Wurzel ergeben.
Bei Kubikwurzeln suchte man Zahlen, die potenziert mit der Hochzahl 3 den Wert unter der Wurzel ergeben.
Bei Wurzeln höherer Ordnung suchte man Zahlen, die potenziert mit einer Hochzahl größer als 2 den Wert unter der Wurzel ergeben.
a) Geometrischer Zugang: Über den Zusammenhang zwischen Volumen und Kantenlänge von Würfeln
- Ist die Katenlänge a eines Würfels gegeben, bestimmt man sein Volumen V, indem man die Katenlänge a mit 3 potenziert: V = a³
- Ist das Volumen V eines Würfels
gegeben,
bestimmt man seine Kantenlänge a, indem man die Kubikwurzel
aus dem Volumen V zieht: a =
Bsp: Das Applet zeigt einen Würfel mit dem Volumen V = 8 cm³. Folglich ist die Kantenlänge a =
cm- Klickst du auf das Kästchen "Kantenlänge angeben", wird dir der Wert der jeweiligen Wurzel angezeigt.
- Mit dem Schieberegler kannst du den Würfel vergrößern/verkleinern. Das Volumen V wird immer angezeigt.
- Verändere die Größe des Würfels und überlege, wie groß die dazugehörige Kantenlänge a sein muss.
b) Arithmetischer Zugang: Über Produkte mit 3 gleichen Faktoren.
Die 3. Wurzel einer Zahl a ist diejenige positive Zahl b, die dreimal mit sich selbst multipliziert a ergibt.
Bsp: = 2 , denn 2 · 2
· 2 = 8
Das Applet zeigt . Für welche Zahl b
gilt b · b · b = 8 ?
Du kannst den Radikand (Zahl unter der Wurzel) mit dem Schieberegler ändern. Versuche weitere Wurzeln zu ziehen.